6  Considerações Finais

Este trabalho analisou o aprendizado em situações de incerteza de mercado a partir de dois jogos matriciais, o Buyer-Seller Game (BSG) e o Market Entry Game (MEG). A comparação envolveu os modelos Experience-Weighted Attraction (EWA), Reinforcement Learning (RL) e Belief-based Learning (BL), com atenção ao modo como cada regra de atualização altera as escolhas dos agentes ao longo do tempo e ao grau de aproximação das trajetórias em relação aos equilíbrios teóricos. Para isso, adotou-se uma abordagem quantitativa baseada em simulação computacional em R, com uso do pacote Rgamer. As simulações variaram os valores de \(\lambda\), no intervalo de \(0{,}1\) a \(1{,}0\), parâmetro associado à sensibilidade dos agentes às atrações acumuladas. Os resultados foram examinados por meio das trajetórias de escolha, taxas de estabilidade, medidas-resumo das atrações, probabilidades médias, distribuições empíricas, distâncias de Kolmogorov-Smirnov, resíduos padronizados do teste \(\chi^2\) e distância média ao alvo teórico. O uso simultâneo dessas métricas permitiu separar estabilidade, dispersão, distância distributiva e aderência ao equilíbrio.

No BSG, EWA e BL ficaram mais próximos das estratégias teoricamente esperadas, com maior concentração em Rejeitar para o Comprador e sustentação de Preço Alto para o Vendedor. Na distribuição agregada do jogo, Rejeitar correspondeu a 36,8% das escolhas e Preço Alto a 30,6%. Nos modelos EWA e BL, a estratégia Rejeitar alcançou 42,1%, reforçando a proximidade desses modelos com a referência teórica do Comprador. O padrão, porém, assumiu distintas formas entre os jogadores. A decisão do Comprador é mais direta, pois depende da avaliação da proposta recebida e do risco da transação. A escolha do Vendedor exige antecipar a resposta do outro agente, dado que cobrar Preço Alto só se torna consistente quando há expectativa de aceitação ou de uma reação favorável do Comprador. Por essa razão, o EWA se aproximou mais do RL no caso do Comprador quando \(\lambda\) aumentou, enquanto permaneceu mais próximo do BL no caso do Vendedor. A diferença entre os papéis dialoga com Camerer e Hua Ho (1999), para quem o EWA pode transitar entre reforço e crenças conforme a estrutura do jogo e a posição estratégica ocupada pelo agente.

No MEG, as escolhas ficaram menos polarizadas. EWA e BL elevaram a frequência de Entrar para as duas empresas, com valores próximos de 31%, mas Não Entrar continuou presente na disputa estratégica. Esse resultado combina com o mecanismo do jogo de entrada em mercado. Entrar é vantajoso quando a outra firma permanece fora, mas perde atratividade diante da competição simultânea. O aumento de \(\lambda\) não eliminou essa ambiguidade e, em alguns casos, ampliou a separação entre trajetórias, com maior intensidade no EWA. Diferentemente do BSG, em que a interação bilateral favoreceu maior concentração das escolhas, o MEG preservou uma estrutura mais próxima de um equilíbrio misto. Mesmo com posições simétricas entre as empresas e médias mais favoráveis à entrada, as distribuições das probabilidades mantiveram dispersão suficiente para afastar a ideia de convergência uniforme entre os agentes.

O RL exigiu maior cuidado interpretativo. Em várias situações, apresentou estabilidade precoce e variação muito baixa das proporções. À primeira vista, a regularidade das escolhas poderia ser tomada como bom desempenho. A análise mostra, entretanto, que a estabilidade muitas vezes ocorreu em torno de proporções pouco informativas ou distantes das estratégias associadas aos equilíbrios teóricos. Na distribuição percentual das estratégias, o padrão aparece de forma mais direta. No BSG, o RL manteve percentuais próximos entre as quatro alternativas e, no MEG, aproximou-se de uma divisão quase uniforme entre Entrar e Não Entrar, em torno de 25% para cada escolha. Em outros casos, o modelo gerou distribuições comprimidas nos extremos, com baixa capacidade de diferenciar os ambientes estratégicos. A limitação está ligada à própria forma de atualização do RL. O modelo depende dos payoffs efetivamente realizados e não incorpora, com a mesma amplitude, estratégias não escolhidas ou crenças sobre o outro jogador. A experiência passada entra na atualização de maneira restrita ao ganho observado. O reforço puro, desse modo, captou parte da adaptação dos agentes, sem reproduzir a estrutura estratégica dos jogos com a mesma consistência observada em EWA e BL.

A resposta ao problema de pesquisa aparece na forma assumida pelas trajetórias simuladas. No BSG, a aprendizagem se organiza pela assimetria entre comprador e vendedor. A decisão de aceitar ou rejeitar reage mais diretamente ao resultado da transação, enquanto a escolha do preço exige antecipar a resposta provável do outro agente. No MEG, a entrada em mercado mantém uma tensão mais persistente entre ocupar o espaço competitivo e evitar a disputa simultânea. Cooperação e concorrência emergem da relação entre estrutura do jogo, papel estratégico e regra de atualização. A experiência acumulada assume funções diferentes conforme o modelo utilizado. Em alguns casos, concentra escolhas. Em outros, preserva dispersão, aproxima trajetórias ou produz estabilidade em torno de padrões pouco aderentes ao equilíbrio. O aprendizado estratégico aparece, então, menos como uma chegada linear ao resultado teórico e mais como o percurso pelo qual cada regra transforma memória, reforço e crenças em decisões recorrentes.

A contribuição desta pesquisa está na aplicação de modelos de aprendizagem adaptativa a jogos econômicos com incerteza, em uma abordagem que aproxima Teoria dos Jogos e simulação computacional. O trabalho também avança ao reunir diferentes formas de avaliação dos resultados, com trajetórias de escolha, atrações, probabilidades médias, distribuições empíricas, estabilidade e aderência ao equilíbrio teórico. A análise desses elementos permitiu observar como EWA, RL e BL produzem padrões distintos de aprendizado ao longo das simulações, variando na forma como incorporam memória, reforço, crenças e alternativas não escolhidas. A disponibilização do código-fonte e o desenvolvimento de uma aplicação web interativa ampliam a transparência da pesquisa e facilitam sua replicação. Com esses materiais, outros usuários podem reproduzir os jogos analisados, alterar parâmetros e explorar novas configurações a partir da estrutura construída no trabalho.

Algumas limitações precisam ser reconhecidas. O BSG e o MEG foram trabalhados em forma matricial simplificada, o que favorece o controle analítico e a comparação entre modelos, embora reduza parte da complexidade presente em mercados reais. Os parâmetros foram definidos para fins de simulação, sem estimação a partir de dados experimentais ou de informações observadas em mercado. Por essa razão, os resultados devem ser tratados como padrões produzidos por agentes simulados, não como evidência direta de comportamento humano. A aderência ao equilíbrio teórico também depende da definição das estratégias de referência em cada jogo. Essas escolhas seguem o desenho metodológico da pesquisa e dão consistência às comparações realizadas, ao mesmo tempo que delimitam o alcance das conclusões.

Como desdobramento futuro, um primeiro caminho seria estimar os parâmetros dos modelos EWA, RL e BL com dados experimentais. Essa etapa permitiria comparar os padrões obtidos nas simulações com escolhas realizadas por indivíduos em laboratório. Outra possibilidade seria aplicar os modelos a jogos com mais jogadores, maior número de estratégias e ambientes mais heterogêneos. Mercados reais raramente se reduzem a dois agentes simétricos com alternativas bem delimitadas. Em situações marcadas por assimetria informacional, diferentes níveis de experiência, custos desiguais e expectativas divergentes, a aprendizagem tende a assumir trajetórias menos previsíveis. Também caberia aproximar os resultados simulados de dados reais de mercado, ainda que de modo exploratório, para examinar se reforço, crenças e avaliação contrafactual ajudam a interpretar decisões de entrada, precificação e negociação em ambientes concretos.